Éplucher et couper en julienne les poireaux, l'oignon et la pomme de terre. Faire revenir les légumes dans une casserole avec l'huile pendant quelques minutes, puis verser un litre de bouillon de légumes maison. Laisser cuire pendant 15 à 20 minutes, puis passer au mixeur jusqu'à obtention d'une consistance crémeuse. Assaisonner de sel et de poivre. Concasser les pistaches et les faire revenir dans une poêle avec une cuillère à café d'huile. Enfin, servez la soupe avec les pistaches.