Préchauffez le four à 220 °C.
Faites chauffer 1 c. à s. d'huile d'olive à feu moyen dans une grande poêle. Faites revenir les oignons environ 5 minutes, jusqu'à ce qu'ils soient tendres et transparents. Ajoutez l'ail et faites cuire encore une minute. Égouttez tout le liquide des épinards et ajoutez-les aux oignons. Ajoutez 1 c. à c. de sel (si vous le souhaitez), ½ c. à c. de poivre, l'origan et le zeste de citron. Faites cuire à feu vif jusqu'à évaporation de la totalité du liquide (environ une minute). Retirez du feu et laissez refroidir pendant la préparation du poulet.
Fendez les escalopes de poulet en papillon : mettez-les à plat sur une planche à découper. Placez une main sur l'escalope. Avec un couteau pointu, découpez-la dans son épaisseur parallèlement à la planche. Tranchez ainsi doucement l'escalope en deux en vous arrêtant juste avant la fin pour la conserver en une seule partie. Ouvrez ensuite l'escalope comme un livre.
Le cas échéant, ajoutez la feta au mélange à base d'épinards et remuez pour mélanger. Farcissez chaque escalope avec un quart du mélange obtenu, en le laissant déborder sur les côtés. Mettez 1 c. à s. d'huile d'olive dans un plat allant au four et placez-y les escalopes farcies. Arrosez de jus de citron et saupoudrez de pistaches hachées. Ajoutez une pincée de sel (si vous le souhaitez) et du poivre, puis 1 c. à s. d'huile d'olive.
Mettez les tomates coupées en deux dans un autre plat allant au four et versez-y la dernière c. à s. d'huile d'olive. Ajoutez 1 c. à c. de sel et ½ c. à c. de poivre. Remuez bien le plat.
Mettez les deux plats au four et faites rôtir 20 minutes ou jusqu'à ce que le jus du poulet soit clair. Disposez les tomates rôties sur les escalopes.